هواژل سبک ترین در جهان

بیشتر یا بهتر بگم همه ی کسانی که هواژل (aerojel) رو برای اولین بار می بینند ، بی برو برگرد جا می خورند . ظاهری شبه گونه و ابر مانند ، هواژل را مثل داستان های علمی تخیلی جذاب می کنه .

هواژل در حالی که بیشتر از هوا تشکیل شده ( 90% تا 99.8% ) جامد شفافی است که برای گرما و صوت هم عایق بسیار خوبی است ؛ چگالی آن تا 5 میلی گرم بر سانتی متر مکعب است ، یعنی حدود سه برابر چگالی هوا .

با اینکه هواژل ساختاری متخلخل دارد ، اما بر خلاف سایر مواد متخلخل که کدرند ، هواژل بسیار شفاف می باشد و می توان از پشت آن اجسام را مشاهده نمود !

به علت ساختار متخلخل دارای مساحتی بسیار زیاد ، برای مثال یک تکه ی 28.35 گرمی از هواژل مساحتی خارجی به اندازه ی نزدیک به مساحت شش زمین فوتبال دارد . ( راستی رفتن ایران به جام جهانی رو هم تبریک می گم ! )

هواژل سیلیسی عمده ترین هواژل ساخته شده می باشد ، ولی آن را از بسیاری از اکسید های فلزی نیز مانند : آهن ، قلع ، آلومین ، اکسید تیتانیم و اکسید زیرکونیم و ... می توان تهیه کرد .

در 20 سال گذشته کاربرد هایی گوناگونی برای این ماده ی جالب پیشنهاد شده :

1 . در تولید پنجره های ابر نا رسانا .

2 . به عنوان محافظ برای باتری ها ی خورشید ی .

3 . عایق برای تأسیسات حرارتی .

4 . شیشه ، آینه و همنچنین عدسی های سبک و شفاف ( در دوربین ها و ... ) .

و اما هواژل چگونه ساخته می شود ؟

به طور خیلی مختصر توضیح می دم . حتماً دیدید که اگر یک ماده ی ژل مانند. مانند ژله های خوردنی اگر در محیط بمانند ، پس از مدتی حجمشان کم می شود ؛ (البته منظورم خوردنشون نیست ! ) به علت تبخیر شدن مقدار کمی از آب آن ها .

اما با این روش ( یعنی خشک کردن تدریجی آب آنها ) نمی توان هواژل تهیه کرد ؛ چون همراه با تبخیر شدن آب ساختار ژل به هم می ریزد ، علت این امر نیروی کشش سطحی خیلی زیاد آب است ، پس باید به طریقی آب رو از ساختار ژل خارج نمود بدون اینکه به ساختار آن صدمه ای وارد شود .

خوب این کار رو با افزایش فشار محیط آزمایشگاهی انجام دادند . ساموئل کیستلر ( samuel kistler ) کاشف هواژل ابتدا این ایده به ذهنش رسید ؛ چون فشار های بیشتر از فشار بخار مایع ، باعث می شودتا مایع در فشار بحرانی خود به گاز تبدیل شود.

اما قبل از تبدیل آب فوق بحرانی به گاز ( آب با دمای بیشتر از 100ْ و فشار بیشتر از 1 atm ( آتمسفر ) آب ساختار ژل را ( که در آزمایش کیستلر سیلیسی بود .) در خود حل می کرد .

پس دانشمند قصه ی ما مجبور شد تا آب درون ژل را با یک مایع دیگر تعویض کند ، که مشکلات آب را ( حل کردن سیلس درون خود را در شرایط فوق بحرانی ) نداشته باشد .

به این صورت بود که نخستسن هواژل توسط ساموئل کیستلر ساخته شد .

برای اینکه سرعت بار گذاری weblog  کم نشه بقیه ی عکس ها رو در ادامه ی مطلب می ذارم .

 در آخر

ایندفه آمریکا بازی خیلی بدی رو شروع کرد . خیلی روشنه که انفجار حرم دو امام بزرگ شیعیان کار امریکا و همپیمانش انگلیسه . این فاجعه ی بزرگ رو هم به امام عصرمون تسلیت میگم .

به امید روز های بهتر .  انشاالله .

چرا باید ریاضی بخوانیم

چرا باید ریاضیات بخوانیم؟ (ولادیمر ارنولد) 



چرا باید ریاضیات بخوانیم؟راجر بیکن فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سوال را چنین داده است:
(کسی این کار را نکند نمیتواند چیزی از بقیه علوم و هر آنچه دراین جهان است بفهمد...چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمیدانند به جهالت خودشان پی نمی برند ودر نتیجه در پی چاره جویی بر نمی آیند.)) 


می توانم همین جا سخنرانیم را پایان دهم اما ممکن است بعضیها فکر کنند که شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر کرده باشد.... 


شاهدی تازه تر می آورم پال دیراک از خالقان مکانیک کوانتومی معتقد است که وقتی تئوری فیزیکی ای را پایه ریزی می کنید نبایدبه هیچ شهود فیزیکی ای اعتماد کنید.پس به چه چیزی اعتماد کنید؟به گفته ی این فیزیکدان مشهور فقط به برنامه ای متکی بر ریاضیات _ولو اینکه در نگاه اول ربطی به فیزیک نداشته باشد. 


در حقیقت در فیزیک تمامی ایده های صرفا فیزیکی رایج در ابتدای این قرن را کنار گذاشته اند در حالی که الگوهای ریاضی ای که به زرادخانه فیزیکدان ها راه یافته اند به تدریج معنای فیزیکی یافته اند.در اینجاستکه قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ مینمایاند. 


بنابراین الگوسازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است.اکنون می خواهیم الگوهای ریاضی را از نگاهی دیگر یعنی مسئله ی آموزش ریاضی بررسی کنیم. 

سه روش اموزش ریاضیات 
در اموزش ریاضیات روسی (هم در دبیرستان و هم در مقاطع بالاتر) ما پیرو نظام اموزشی اروپایی هستیم که بر اساس ((بورباکی ای سازی))ریاضیات بنا شده است (نیکلاس بورباکی نام مستعار گروهی از ریاضیدانان فرانسوی است که ازسال 1939 به انتشار مجموعه ای از کتابها دست زده اندکه در انها شاخه های اصلی ریاضیات جدید به طور اصولی_یعنی به روش اصل موضوعی براساس نظریه ی مجموعه ها_شرح داده شده است.) 
اصولی کردن ریاضیات به نوعی تصنعی کردن آموزش آن منجر می شود واین زیانی است که بورباکی ای سازی به آموزش ریاضیات وارد کرده است.نمونه ای شگرف مثال زیر است: 
از دانش آموز سال_دومی مدرسه ای در فرانسه پرسیده اند ((دو بعلاوه ی سه چقدر میشود؟)) پاسخ چنین بود ((چون جمع تعویض پذیر است می شود سه بعلاوه ی دو.)) 
پاسخی واقعا قابل تامل! کاملا درست است اما دانش آموزان حتی به جمع کردن ساده ی این دو عدد هم فکر نکرده اند زیرا در تعلیم انها تکیه بر ویژگی های عملها بوده است. در اروپا معلمان متوجه نارساییهای این روش شده اند و بورباکی ای سازی را کنار گذاشته اند. 
طی چند سال گذشته آموزش ریاضیات روسی دستخوش تغییراتی به سبک آمریکایی شده است.اساس این سبک این اصل است: آنچه را که برای کاربردهای عملی لازم است آموزش بدهید.در نتیجه کسی که فکر می کند به ریاضیات احتیاجی نخواهد داشت اصلآ لازم نیست ان را بخواند.ریاضیات درسی اختیاری در دوره ی راهنمایی و دبیرستان است_مثلآ یک سوم دانش آموزان دبیرستانی جبر نمی خوانند.نتیجه ی این امر را در مثال زیر روشن کرده ایم: 
در آزمونی برای دانش آموزان چهارده ساله ی آمریکایی از آنها خواسته شده بود که برآورد کنند (نه اینکه حساب کنند بلکه برآورد کنند) که اگر 80 درصد از عدد 120 رابرداریم این عدد چه تغییری می کند.سه نوع پاسخ را می توانستند انتخاب کنند: زیاد میشود،تغییری نمیکند،کمتر میشود.تقریبآ 30 درصد دانش آموزان سوال شونده پاسخ درست را برگزیده بودند.یعنی اینکه پاسخها را تصادفی انتخاب کرده بودند.نتیجه: هیچ کس هیچ چیز نمی داند.دومین ویژگی شاخص روش آموزش ریاضی آمریکایی،کامپیوتری کردن آن است. 
جذابییت کار با کامپیوتر به خودی خود به گسترش تواناییهای فکری کمکی نمی کند.مثالی دیگر از یکی از آزمونهای آمریکا میاوریم: 
کلاسی 26 دانش آموز دارد.این دانش آموزان می خواهند با اتومبیل به مسافرت بروند.در هر اتومبیل یک نفر از اولیا و چهار دانش آموزجا می شوند.چند نفر از اولیا را میتوانیم دعوت کنیم؟ 
جوابی که همه داده بودند 65 نفر بود جواب کامپیوتر : 
است،ودانش آموزان می دانستند که اگر جواب باید عددی صحیح باشد،می توان بلایی سر ممیز آورد_مثلآ می توان اصلآ آن را برداشت. 
نمونه ی دیگری از یکی از آزمونهای رسمی دانش آموزی در سال 1992 می آوریم: 
رابطه ی کدام زوج شباهت بیشتری به رابطه ی میان زاویه و درجه دارد: 
الف) زمان وساعت 
ب) شیر وکوارت ((واحد اندازه گیری مایعات برابر با 44/1 لیتر)) 
ج) مساحت و اینچ مربع 
پاسخ،مساحت و اینچ مربع است،زیرا درجه ی کوچکترین واحد اندازه گیری زاویه و اینچ مربع کوچکترین واحد اندازه گیری مساحت است،اما ساعت را می توان به دقیقه هم تقسیم کرد. 
طراح این مسئله مسلمآ مطابق نظام امریکایی می اندیشیده است.می ترسم که طولی نکشد که ما هم به چنین سطح نازلی برسیم.( جو برمن،استاد ریاضی در نیویورک توضیح داده که( از نظر او که آمریکایی است) ،پاسخ درست این مسئله کاملآ روشن است.او گفت که ((اصل مطلب این است که من می توانم میزان حماقت طراح این مسئله را دقیقآ تصور کنم.))_) مایه ی شگفتی است که تعداد زیادی ریاضیدان و فیزیکدان برجسته در ایالات متحده وجود دارد. 
امروزه آموزش ریاضیات ما آرام آرام از نظام اروپایی به نظام آمریکایی تبدیل می شود.مطابق معمول ،باز هم عقبیم،حدود سی سال از اروپا عقبتریم و بنابراین سی سال بعد زمان آن فرا میرسد که اوضاع را سروسامان بدهیم و از چاهی که با ظناب نظام آموزشی آمریکایی به آن رفته ایم بیرون بیاییم. 
سطح آموزش ریاضی سنتی ما بسیار بالا و بر اساس آموزش مسئله های حساب بوده است.حتی تا همین بیست سال پیش هم خانواده هایی بودند که نسخه هایی از کتابهای قدیمی مربوط به مسئله های ((سود و زیان)) را داشتند.در حال حاضر، همه ی اینها از بین رفته است.در آخرین اصلاحات آموزش ریاضی،جبری سازی، دانش آموزان را به روبات تبدیل کرده است. 
مساله های حساب است که ((بی محتوایی)) ریاضیاتی را که تدریس می کنیم نشان می دهند مثلآ این مسئله را در نظر بگیرید: 
1.سه تا سیب داریم.یکی را برمی داریم.چند تا باقی مانده است؟ 
2.چند برش با اره لازم است تا تکه ای هیزم را به سه بخش تقسیم کنیم؟ 
3.تعداد خواهران بوریس از تعداد برادرانش بیشتر است.در خانواده ی او تعداد دختران چند تا بیشتر از تعداد پسران است؟ 
از منظر حساب اینها مساله های متفاوتی هستند،زیرا محتوایشان فرق می کند.همچنین،تلاش فکری لازم برای حل کردن مسئله ها هم کاملآ متفاوت است،هر چند که الگوی جبری هر یک از آنها یکی است: 2=1-3 جالب توجه ترین نکته در ریاضیات،فراگیر بودن شگفت آور الگوها و کارایی نامحدود انها در مساله های علمی است. 
به قول ولادیمیر مایاکوفسکی،شاعر بزرگ روس: ((کسی که اولین بار دو بعلاوه ی دو می شود چهار را، مطرح کرده است حتی اگر با جمع کردن دو تا ته سیگار با دو تا ته سیگار دیگر به این حقیقت رسیده باشد،ریاضیدان بزرگی بوده است.هر کس پس از او به این نتیجه رسیده باشد،حتی اگر چیزهای بسیار بزرگتری،مثل لوکوموتیوها را با هم جمع کرده باشد،ریاضیدان نیست)) لوکوموتیو شماری،روش آمریکایی آموزش ریاضیات است.چنین چیزی مصیبت بار است.طرز پیشرفت فیزیک در ابتدای سال اخیر نمونه ای است که نشان می دهد ریاضیات لوکوموتیوی به مراتب از ریاضیات ته سیگاری به درد نخورتر است:ریاضیات کاربردی نتوانسته همگام با فیزیک پیشترفت کند،در حالی که ریاضیات نظری هر آنچه را که فیزیکدانان برای بسط بیشتر دانش خودشان نیاز داشته اند برایشان فراهم کرده است.ریاضیات لوکوموتیوی از روال معمول عقب می ماند: تا حساب کردن با چرتکه را آموزش بدهیم،سر و کله ی کامپیوترها پیدا می شود .باید شیوه ی فکر کردن را آموزش بدهیم،نه طرز فشار دادن دکمه ها را.
   
    

آرم وبلاگ

اشکانیان

برنهاده‌ی بنیادین «ناصر پورپیرار» در کتاب سراسر نامفهوم و مهمل‌اش به نام «اشکانیان» آن است که "اشکانیان" نه صاحبان ایرانی‌تبار یک امپراتوری نیرومند و یک‌پارچه، بل که یونانیانی بودند که در سال 146 پ.م. با تسلط روم بر آتن، به ایران گریخته و مهاجرت کردند و در این کشور مهاجرنشین‌های پراکنده‌ای را برپا نمودند و سرانجام با تضعیف قدرت روم، در 214 میلادی، اقامتگاه‌های خود را در ایران وانهاده و به یونان بازگشتند!! خواننده در وهله‌ی نخست انتظار دارد که نویسنده، اسناد و مدارک صریح و دقیق ادعای انقلابی خود را درباره‌ی گریز و مهاجرت گسترده‌ی یونانیان به ایران در پی اشغال آتن به دست رومیان، و سپس بازگشت آنان را از ایران به آتیک پس از برافتادن سلطه‌ی روم، جزء به جزء عرضه کند. اما پورپیرار که گویی با بیان این مهملات در حال قصه‌گویی برای نوه‌های خویش است، هیچ سراغ و نشانی را از چنان اسنادی در اختیار ندارد و به خوانندگان ارائه نمی‌کند. بدین سان، پورپیرار، این ادعای وقیح و موهوم خود را در همان ابتدا به سبب عدم همراهی با هر گونه سند و مدرکی، به دست خویش ابطال می‌کند.از آن جا پورپیرار در برخورداری از سند و مدرک - بل که عقلانیت - دچار تهی‌دستی و فقر کامل است، برای اثبات ادعاهای خود به دلایلی نامربوط و گمراه‌گرانه متوسل می‌شود و می‌گوید که چون سبک هنر و معماری عصر اشکانی و زبان رایج در آن یونانی بود، پس "اشکانیان" یونانی‌تبار بوده‌اند!!! اما پورپیرار کاملاً غافل است که هنر و معماری هخامنشیان (یا به قول او، اسلاوهای یهودی!) به شیوه‌ی «اکدی- ایلامی» بود و زبان رسمی آنان نیز ایلامی- آرامی. حتا از دوران پس از اسلام نیز می‌توان نمونه آورد و گفت که هنر و معماری غزنویان و سلجوقیان و ایلخانان نه به سبک چادرنشینان بیابانگرد دشت‌های مغولستان، و زبان رسمی آنان نه ترکی، بل که این همه یکسره ایرانی بود. بنابراین استفاده‌ی اشکانیان از شیوه‌ها و زبان یونانی که از زمان اسکندر در ایران حاکم گردیده و به ویژه در میان طبقات فرادست و وابسته به دربار مقدونی، مُد و مرسوم بود، امری کاملاً طبیعی و عادی و مطلقاً فاقد آن معنایی است که پورپیرار با مسخره‌بازی‌هایش از آن برداشت و القا می‌کند. پورپیرار در جایی دیگر از کتاب خود، گویی که قصد تمسخر همه‌ی ادعاهای مهمل خود را دارد، نخست مدعی می‌شود که نام "ارشک" و دیگر شاهان اشکانی، یونانی است. اما بعد به ناگزیر اعتراف می‌کند کهدر هیچ واژه‌نامه‌ی یونانی‌ای، چنین واژگانی نیامده و معنا نشده است!! او که در نهایت همه‌ی رشته‌های خود را پنبه شده می‌یابد، به همان دستاویز سخیف و کودکانه‌ی همیشگی‌اش متوسل می‌شود و می‌گوید که همه‌ی واژه‌نامه‌های یونانی موجود قلابی و جعلی‌اند و نام‌های یاد شده عمداً و برای پنهان کردن ماهیت یونانی اشکانیان، به دست توطئه‌گران یهودی از این کتاب‌ها حذف شده‌اند!!! هذیان‌گویی‌های مالیخولیایی پورپیرار پایان‌ناپذیر است. 
پورپیرار که از جعل و جاسازی دروغ در جعبه‌ی تاریخ ابایی ندارد و با تناقض‌گویی‌های پیاپی، ادعاهایش را به دست خویش ابطال می‌کند، گواهی انبوهی از نویسندگان کهن یونانی و لاتینی و ارمنی (پلوتارک، استرابو، آرین، هرودیان، موسا خورنی و…) را درباره‌ی وجود یک امپراتوری نیرومند و یک‌پارچه و ایرانی به نام اشکانی (یا پارتی) مردود می‌شمارد و این همه را ساختگی و جعلی توصیف می‌کند. اما چند صفحه بعد، آن جا که «اسکندر» را رهاننده و آزادی‌بخش اقوام شرق میانه از شرّ هخامنشیان (!) می‌خواند و حاکمیت اسکندر و سلوکیان را بر ایران تقدیس و تحسین می‌کند، اصالت و صحت همان منابع کهن یونانی و لاتینی و ارمنی را تأیید می‌کند چرا که تنها همین مراجع هستند که از اسکندر مقدونی و لشکرکشی وی به ایران و جانشینان سلوکی وی سخن رانده‌اند و آگاهی‌های کنونی ما در این زمینه‌ی کاملاً وابسته به همین منابع است. بدین ترتیب، پورپیرار آن جا که منافع‌اش اقتضا می‌کند، اصالت و صحت منابع یاد شده را تأیید می‌کند و آن جا که منافع‌اش اقتضا نمی‌کند، همان‌ها را فوراً و بدون توجه به برملایی تناقض‌گویی‌اش، مردود می‌شمارد. آیا ممکن است نویسنده‌ای تا این حد خواننده‌اش را تحقیر کند و او را در جای کودنی فاقد تفکر بنشاند، قدرت تعقل و تمییز را از او سلب شده بیانگارد و این همه سخن ضد و نقیض بی‌سند و محتوا را در مقابل او انبار کند؟
شخص پان‌ترکیستی به نام «رهگذر» (که در وبلاگ پورپیرار گفته بود مغ‌ها همان مغول‌ها هستند!!) به پیروی از آموزگار ضدایرانی‌اش، نوشته بود که نسخه‌ی اصلی هیچ یک از آثار کهن تاریخی یونانی و لاتینی در دست نیست، بنابراین همه‌ی این منابع جعلی‌اند!! در پاسخ به شبهه‌افکنی مهمل و نامربوط این فرد باید بگویم که ما هیچ نسخه‌ی اصلی و اصیلی - مثلاً - از دیوان حافظ، مثنوی معنوی یا تاریخ بیهقی نداریم. اما به نسخه‌هایی از این کتاب‌ها که حتا صدها سال پس از عصر نویسندگان‌شان کتابت شده‌اند، اعتماد می‌کنیم و آن‌ها را مقبول می‌دانیم و ادعا نمی‌کنیم که فرضاً، هیچ گاه دیوان حافظی وجود نداشته است. به همین سان، از قرآن نیز هیچ نسخه‌ی اصل و اصیلی در دست نداریم اما با این حال، کسی موجودیت و اصالت قرآن کنونی را انکار نمی‌کند. از تاریخ هردوت نیز تاکنون نسخه‌ای که به خط او باشد یا در عصر او نوشته شده باشد در دست نیست اما حتا پورپیرار هم به اصالت آن صحه می‌گذارد! در اعصار کهن، هیچ سازمان یا نظام خاصی برای حفظ و نگه‌داری آثار محدود مکتوب وجود نداشت و به لحاظ محدودیت در نشر و تکثیر کتب، چه بسا با مفقود شدن یا نابود شدن یک جلد کتاب، هرگز نسخه‌ی دیگری برای جبران فقدان آن یافته نمی‌شد. به هر حال، غالب کتاب‌های کهن موجود - چه در ایران و چه در غیر آن - نه مبتنی بر نسخه‌هایی اصیل و به خط خود نویسندگان‌شان، بل که متکی به رونوشت‌هایی بسیار متأخرند که معمولاً امانت‌دارانه، استنساخ شده و نسل به نسل منتقل گشته و دست به دست، گردیده‌اند. بنابراین، هرگز نمی‌توان ادعا کرد که به سبب در دست نبودن نسخه‌ی اصلی فلان کتاب، آن کتاب جعلی و دروغین است.

استقرا

مقدمه

برای درک مفهوم استقرا به مراحل اثبات یکی از برابری‌های ساده در ریاضیات توجه کنید: 
مجموع اعداد طبیعی زیر را در نظر بگیرید: 

اگر به طور که بخواهیم  را بدست بیاوریم یک راه این است که الگویی از مجموع اعداد بالا بدست آورده و سعی در اثبات آن نمائیم. 

و به این ترتیب الگوی  را برای مجموعة فوق در نظر می‌گیریم. 
این الگو در حقیقت یک گزاره بر روی اعداد طبیعی می‌باشد که می‌توان آن را با به معنی  نمایش داد. 
اگر چه اثبات این الگو به طور مستقیم و بدون کمک به استقرا به سادگی ممکن می‌باشد ولی در حل مسائل ریاضی به دفعات به حدس‌هایی برمی‌خوریم که اثبات آنها می‌تواند مشکل باشد در ایدة استقرا یکی از زیباترین ایده‌های موجود برای کمک به ما می‌باشد. 
برای آنکه بیشتر آمادگی ذهنی برای درک استقرا پیدا کنیم به همان مثال مجموع اعداد 1 تا می‌رویم، و می‌خواهیم گزارة را که گزاره‌ای دربارة عدد  می‌باشد ثابت کنیم. 
در ایدة استقرا که جلوتر به تعریف دقیق آن می‌پردازیم نخست باید برای های کوچک درستی را نشان دهیم مانند: 

حال می‌دانیم لااقل برای تعدادی از ابتدای اعداد طبیعی درست است. اکنون با فرض آنکه برایحکم درست باشد، درستیرا نتیجه می‌گیریم (دقت کنید درستی  را فرض می‌کنیم. 

خوب حال شما بگوئید ما برای چند عدد طبیعی کوچکترین درستیرا ثابت کرده و با فرض درستی  درستی را ثابت کردیم، با این حساب آیا می‌توان گفت که برای تمامی اعداد طبیعی برقرار است؟ ! 
به موضوع بالا فکر کنید چون اگر چه بعداً توضیح داده می‌شود ولی اگر اکنون آن را برای خود تجزیه و تحلیل کنید برای درک مطالب آینده راحت‌تر خواهید بود. 

---

چند نماد پرکاربرد

نماد مجموع : از این جا به بعد با مجموع پشت سرهم دنباله‌ای از اعداد سروکار خواهیم داشت. برای نشان دادن مجموع از نماد  استفاده می‌کنیم، و این نماد یعنی تابع  از حداقل مقدار 1 شروع شده و تا حداکثر می‌رود و حاصل تمام مقادیر با هم جمع می‌شود. به طور کلی چند نمونه پرکاربرد: 
 به جای  
 به جای 
 به جای  
و به همین ترتیب … 
و به طور کلی 
از  به جای  
استفاده می‌شود. 
دقت کنید در نماد  که آن را سیگما بخوانید سه قسمت مهم وجود دارد که در شکل قبل نشان داده شده است. 

قضیه .

می‌توان سیگمای مجموع دو تابع یعنی  را به صورت مجموع دو سیگما هر یک از توابع یعنی  نوشت. 

قضیه .

 که k عددی ثابت است. 
دو قضیه بالا به راحتی قابل اثبات بوده و از اثبات آنها صرف‌نظر می‌کنیم. 
">

نماد حاصل‌ضرب 

به طریق مشابه برای حاصل‌ضرب  داریم: 

به عنوان نمونه: 
 به جای  
 به جای . 

منبع : سایت رشد 

کتاب فیزیک هالیدی

برای دانلود  کتاب فیزیک هالیدی  اینجا را کلیک کنید 

arsenal

نسبیت خاص

اصول موضوعهٔ نسبیت خاص

اصل موضوع اول: سرعت جهانی نور

سرعت نور در خلاء (c) برای تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبیت خاص، اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود، و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. این ادعا کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ما از حرکت و سرعت اجسام است.

اصل موضوع دوم: اصل نسبیت

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن حرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.

پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید.

اصول موضوعهٔ نسبیت خاص

اصل موضوع اول: سرعت جهانی نور

سرعت نور در خلاء (c) برای تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبیت خاص، اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود، و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. این ادعا کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ما از حرکت و سرعت اجسام است.

اصل موضوع دوم: اصل نسبیت

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن حرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.

پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید.

نسبی بودن هم‌زمانی

اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.

انقباض طول

یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد.

اتّساع زمان

یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.

manchester united

انفجار هسته ای

انفجار هسته ای
تعریف انفجار

انفجار اعم از عادی یا هسته ای عبارتست از رهایی مقدار زیادی انرژی در مدت زمانی بسیار کوتاه و در فضای محدود .

ساختار انفجاری هسته ای

در انفجار هسته ای حرارت و فشار حاصل از اندازه ای است که جرم بمب و همه مواد موجود در فضای مزبور را در آن واحد زمان بصورت توده ای از گاز داغ ، ملتهب و فشرده در آورده و تشکیل گوی آتشین که در حدود چند میلیون درجه حرارت است می دهد این گوی آتشین بلافاصله انبساط کرده و به لایه های بالای جو صعود می کند.انبساط سریع گوی آتشین فشار اطراف خود را بالا برده و موج انفجاری بسیار شدیدی و یا موج ضربه فوق العاده ای در زمین یا آب یا در زیر زمین ایجاد می کند که اثر تخریبی انفجار مربوط به آنها ست .

مشخصات انفجاری هسته ای

- در نزدیکی انفجار سرعت موج از یک کیلومتر درثانیه یعنی هزارها کیلومتر در ساعت بیشتر است .

- قسمت عمده ای از انرژی انفجار بصورت حرارت و نور آزاد می شود که در منطقه وسیعی ایجاد آتش سوزی نموده و حتی در فاصله های دورتر سبب سوختگی در پوست بدن موجودات زنده ای که در معرض آنها قرارگرفته باشند می گردد .

- مقدار زیاری اشعه نامرئی هسته ای به نام تشعشع هسته ای اولیه بوجود می آید که قدرت نفوذی فوق العاده ای داشته و بر حسب شدت تشعشع آنها آثار بیولوژیکی تشعشعات هسته ای وخیم یا کشنده در موجودات زنده بوجود می آورند .

- مواد حاصل از انفجار های هسته ای به شدت رادیو اکتیو بوده ومنطقه وسیعی را بطوری الوده می سازد که بر حسب نزدیکی یا دوری از مرکز انفجار تامدتی غیر قابل سکونت خواهند بود مانند هیروشیمای ژاپن .

- در انفجارهای معمولی درجه حرارت در مرکز انفجار به حدود 5000 درجه سانتیگراد درمورد انفجارهای هسته ای به ده ها میلیون درجه می رسد .

حوزه انفجارهسته ای

قطر کره آتشین از بمب هسته ای یک مگاتنی در یک هزارم ثانیه به حدود 150 متر رسیده ودر هر ثانیه به حداکثر اندازه خود که حدود 2000 متر است می رسد و پس از یک دقیقه نسبتا سرد شده و روشنایی خود را از دست می دهد این زمانی است که انفجار 7 کیلو متر صعود کرده است برای تصور میزان درخشندگی آن کافیست اشاره کنیم که :

- از فاصله یکصد کیلومتری از نور خورشید در وسط روز درخشنده تر است .

- در پاره ای از آزمایش ها که در طبقات بالای جو انجام گرفته نور حاصله از فاصله 1000 کیلومتری محسوم بوده است که تحت بعضی شرایط این نور می تواند موجب کوری موقتی یا سوختگی دائمی شبکیه چشم شود .

- در موقع آزمایشات هسته ای در معرض بودن تصادفی اشخاص موجب سوختگی شبکیه چشم درمسافت 10 مایلی در سلاح 20 کیلو تنی شده است .

- گوی آتشین همانطور که به سرعت بزرگ شده و صعود می کند تغییر شکل داده و پهن تر می شود ضمناً هوا و خاک و عناصر دیگر را از پایین به داخل خود می مکد و به همین ترتیب دنباله ای از غبار تشکیل می شود که گوی آتشین را به زمین وصل می کند کره آتشین بتدریج سرد شده و بصورت ابری متلاطم در می آید که ابتدا سرخ رنگ بوده و بعد سفید می شود در این حال با دنباله خود شکل قارچی به خود می گیرد .

تخریب بعد از انفجار هسته ای

- چنانچه انفجار در سطح زمین یا نزدیکی آن اتفاق بیافتد مقدار زیادی خاک و شن و مواد مختلف بخار شده و همراه با گوی آتشین بالا می روند یک صدم انرژی سلاح مگاتنی در تر کش سطحی کافی است که 4000 تن خاک و شن و سنگ را بخار نماید این مواد که بدین ترتیب به داخل گوی آتشین کشیده شده با مواد رادیو اکتیو مخلوط می شوند و ابر اتمی قارچ شکل انفجارات اتمی را شکل می دهند ذرات این باد بتدریج به زمین بازگشته و یا در اثر برف و باران به زمین ریخته خواهد شد این عمل ریزش اتمی نامیده شده و منبع تشعشعات باقیه خواهند بود .

- در انفجارهای زیر آبی مقدار زیادی آب بخار خواهد شد یک صدم انرژی سلاح یک مگاتنی کافیست که 20000 تن آب را بخار کند .

- انفجار زیر زمینی اتمی ایجاد تکانهایی مانند زمین لرزه می نماید در اثر این لرزش و جابه جاشدن قسمتی از سطح زمین خرابی بوجود می آید اما انرژی یک زلزله قوی با انرژی یک میلیون بمب اتمی برابر است!

تقسیم بندی انرژی انفجار سلاح اتمی

مجموع انرژی حاصله که به نام قدرت بمب نامیده می شود به سه اثر اولیه تقسیم می شود . گرچه تقسیم بندی انرژی تا اندازه ای به نوع سلاح و سوختنش وشرایط انفجار بستگی دارد ولی بطور کلی بصورت زیر تقسیم بندی می شود .

- 50% انرژی به توسط موج انفجاری یا موج ضربه حمل می شود .

- 35% انرژی را تشعشع حرارتی و امواج نورانی در خود دارند .

- 15% انرژی را تشعشع هسته ای ( 5% تشعشع ابتدایی 10% تشعشع باقیه ) دارد.

منبع : دانشنامه رشد