فیثاغورث

فیثاغورث : 
582 ق م در جزیره ی ساموس واقع در دریای اژه متولد شد ه است و 497ق م در متا پونتوم وفات یافته است . فیثاغورث مدرسه ی مشهور فیثاغورثی را تاسیس کرد که به آن انجمن اخوت هم می گفتند واعضای آن انجمن هرآنچه راکه کشف می کردند به موسس شان فیثاغورث نسبت می دادند . لین گروه اولین قدمها را در رشد نظریه ی اعداد برداشتند .
کشفیات فیثاغوریان : 
1- ارائه ی اولین برهان منطقی در مورد فیثاغورث 
2-کشف اعدادتام ،ناقص و زاید و متحابه : 
عدد تام : عددی تام است که مساوی مجموع مقسوم علیه های حقیقی خود باشد .
عدد ناقص : عددی ناقص است که از مجموع مقسوم علیه های حقیقی اش تجاوز نماید.
عددزاید: عددی زاید است که کوچکتر از مجموع مقسوم علیه های حقیقی اش باشد .
اعداد متحابه : دو عدد متحابه اند اگر هر یک از آنها مساوی مجموع مقسوم علیه های دیگری باشد . 
3- کشف اعداد مصور مثلثی ، مربعی ، مخمسی .
این اعداد به عنوان عده نقاط صورت های هندسی خاصی در نظر گرفته می شوند ، نمایشگر پیوندی بین حساب و هندسه اند . 
4- کشف بستگی فواصل موسیقی به نسبت های عددی .
5- کشف مجموع زوایای داخلی هر مثلث مساوی با دو قائمه است .
6- کشف عدد گنگ 
7- ابداع جبر هندسی برای بیان اتحادهای جبری در قالب اصطلاحات هنسی 
8- کشف اجسام منتظم پنج گانه یا افلاطونی .
یک چند وجهی را منتظم گوئیم اگروجوه آن چند ضلعی منتظم مساوی و کنج های آن با هم مساوی باشند.اجسام منتظم پنج گانه عبارتند از:
چهار وجهی ،6وجهی ، 8وجهی ،12وجهی و20وجهی منتظم.
9-بسط روش اصل موضوعی
این بسط اثبات یک ادعا است به وسیله ی سلسله استنتاج های دقیق از چند فرض آغازین 
10- کشف کرویت زمی

ارشمیدس

ارشمیدس دانشمند و ریاضی‌دان یونانی در سال 287 قبل از میلاد درشهر سیراکوز یونان به دنیا آمد و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. با این حال بیش تر دوران زندگی خود را در زادگاهش گذراند و با فرمانروای این شهر(هیرون) دوستی نزدیک داشت.وی توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند. او بنیان‌گذار دو دانش استاتیک و هیدرواستاتیک است و به علّت کشفیات بسیار اوست که او را بزرگ‌ترین دانشمند یونان باستان می‌دانند. ارشمیدس نمونه‌ی کامل تصوری بود که عامه‌ی مردم از ریاضی‌دانان بزرگ دارند. ارشمیدس همانند نیوتن هنگامی که مشغول محاسبات بود، خواب و خوراک را از یاد می‌برد. شاید معروف‌ترین داستان زندگی او نیز مربوط به همین موضوع باشد: معروف است که روزی از روزها ارشمیدس به حمام می‌رود، به محض ورود به آب متوجّه می‌شود که جسم او که در آب غوطه‌ور شده، سبک می‌گردد. او با استفاده از این موضوع موفّق به کشف قانون مشهور اجسام شناور گردید که بنابر آن هر جسم غوطه‌ور در مایع، به اندازه‌ی وزن مایع هم‌حجم خود سبک می‌شود.او که از این موضوع بسیار شادمان شده بود، در همان حالت از حمام خارج شده و در کوچه‌های شهر فریاد می‌کشید: «اورکا، اورِکا» یعنی یافتم، یافتم.
شایع شده بود که زرگری که بنا بود تاجی از طلا برای هیرون بسازد، مقداری نقره در تاج شاه وارد کرده است، پادشاه که گویا تقلّب زرگر را حدس زده بود از ارشمیدس برای حلّ این مساله کمک خواست.
حتماً می‌دانید که ارشمیدس با استفاده از چگالی و قانونی که به «اصل ارشمیدس» موسوم شد،توانست تقلّب زرگر را برملا سازد.
وی از جمله کسانی است که توانست قوانین مربوط به اهرم‌ها را کشف کند. او از این یافته‌ چنان بر سر ذوق آمده بود که ادعا کرد: "نقطه‌ی اتّکایی به من بدهید تا زمین را جابه‌جا کنم" .

ارشمیدس عادت‌های عجیبی داشت ،به طور مثال از هر زمین شنی یا خاکی که اندکی مرطوب بود به عنوان تخته سیاه، برای رسم اشکال استفاده می‌کرد. وی بسیار منزوی و گوشه‌نشین بود و عقاید خویش را فقط با افراد خاصی در میان می‌گذاشت. افرادی نظیر اراتستن و یا کنون که ارشمیدس در جریان سفر به اسکندریه برای تحصیل با آن‌ها آشنا شده بود.
ارشمیدس هرگز از روش‌های غیرعملی یونانیان برای نمایش اعداد از علائم استفاده نکرد. بلکه برای خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن توانست اعداد بزرگ را بخواند و بنویسد. هم‌چنین او روش‌هایی برای محاسبه‌ی جذر تقریبی اعداد به‌دست آورد. وی حتّی مدّت‌ها قبل از ریاضی‌دانان هندی با کسرها آشنا شده بود.
یکی از مهم ترین اتفاقات اواخر زندگی ارشمیدس، حمله‌ی سپاه رومیان به سیراکوز بود. در جریان این حمله، ارشمیدس براساس قولی که در زمان صلح به هیرون داده بود، به دفاع از شهر پرداخت. وی با به کار بردن قوانینی که در رابطه با اهرم‌ها و قرقره‌ها به‌دست آورده بود یک دژ دفاعی عظیم در برابر حملات دشمن ایجاد کرد. با نزدیک شدن کشتی‌های دشمن،منجنیق‌های عظیم ارشمیدس به کار افتادند و در نهایت شکست سختی را بر رومیان تحمیل کردند امّا چه سود که رومیان مدّتی بعد که اهالی شهر سیراکوز مشغول مراسم جشن بودند، به آن‌ها حمله‌ کردند و شهر را به تصرف خود درآوردند. ارشمیدس که در گوشه‌ای از شهر مشغول حل مساله بود، با دیدن سایه‌ی سربازی روی شکل‌های خود از او خواست که کنار برود و به او گفت:" دوایر مرا پاک نکن"که این کار باعث خشم سرباز رومی شد و در نهایت،سرباز با شمشیر خود به زندگی 75 ساله‌ی این پیرمرد بی‌دفاع پایان داد.

منبع:شرح حال ریاضی دانان ایران و جهان.